Im Jahr 1867 beschlossen die Isländer, ein Jahrtausend der Besiedlung Islands mit einem Nationalfest im Jahr 1874 und dem Bau eines Parlamentsgebäudes zu feiern. Es gab einige Debatten über einen Standort für das neue Gebäude. Man einigte sich zwar auf die Austurstræti, der Baubeginn verzögerte sich aber immer wieder.
Im Jahr 1874 erhielt Island dann vom dänischen König eine neue Verfassung und das Parlament wurde zum gesetzgebenden Organ. Der Bau eines Parlamentsgebäudes wurde damit immer dringlicher.
Es wurde schließlich in den Jahren 1880 und 1881 nach dem Entwurf des dänischen Architekten Ferdinand Meldahl gebaut. Als Baumaterial verwendete man Basalt vom nahen Hügel Skólavörduholt. Die Fassade am Parlamentsplatz Austurvöllur trägt verschiedene Ornamente. Neben der Krone und dem Wappen von König Christian IX. fallen über den vier Fenstern im ersten Stock die Schutzgeister Islands auf. Ein Riese, ein Adler, ein Stier und ein Drache sind als Flachreliefs dargestellt.
Für das kleine Land Island war das Gebäude etwas überdimensioniert. Deshalb wurde es zunächst auch für die Nationalbibliothek, das Nationalmuseum und die Universität von Island genutzt.
Die Rotunde entstand im Jahr 1908 als erster Anbau. Ursprünglich war sie ein Empfangsraum für Minister. Heute wird sie als Lounge genutzt. Im Jahr 2022 kam der moderne Anbau Skálinn dazu. Der Eingang zum Parlament erfolgt seitdem über dieses Nebengebäude. In Skálinn befinden sich Tagungsräume sowie die Kantine des Parlaments.
Der Garten hinter dem Parlamentsgebäude war der erste öffentliche Garten Islands. Der Abgeordnete Tryggvi Gunnarsson war 1893 die treibende Kraft seiner Realisierung. Da er auf dem Areal beerdigt werden wollte, wurde der Garten als Privatfriedhof geweiht. Tryggvi Gunnarssons Grab ist mit isländischen Blumen und einer Büste Gunnars geschmückt.
Von 63 Abgeordneten werden 54 in sechs Mehrpersonenwahlkreisen gewählt. Jeder Wähler hat eine Stimme, die er für eine Parteiliste abgeben kann. Zusätzlich kann er beliebig Kandidaten der Liste streichen oder deren Reihenfolge verändern. Pro Wahlkreis werden sieben bis elf Abgeordnete gewählt. Je nach Wahlkreis entsteht dadurch eine faktische Sperrklausel von 8 bis 12 %.